אוגוסט 2017
 

ריק חסר ממדים - כחזות הכול

 
(קוונטים - כוח הכובד ,חומר אפל/אנרגיה אפלה ...,
או אולי הצעה לחלק מ"התורה המאוחדת")
ערן שמעוני
פיסיקאי (.B.sc), מנהל עסקים (MBA) ושמאי מקרקעין
 

פרק 1: כוח הכובד

 

כידוע היום, מרבית נפח היקום הינו ריק כמעט מוחלט, כזה עמוק ,שלא ניתן להשיגו, על פני כדור הארץ, באמצעים הטכנולוגיים הזמינים. מכאן ניתן, בנקל, לתאר את החלל כמרחב רב מימדי המורכב, מרביתו, מנקודות ריק כמעט מוחלט (נקודות בשחור, איור מס' 2), התופסות כל אחת מהן נפח קטן עד כדי מימדים השואפים לאפס.
עתה נניח כי כל נקודה כזאת מוקפת, מכול עבר, באין ספור נקודות דומות ונתייחס לתורת הקוונטים הקובעת, בין היתר, כי:

• לכול מסה, גם כזו השואפת ל- 0, מוצמדים תדירות עצמית ואורך גל אופייניים.
• ככול שהמסה קטנה יותר (מימדים קוונטיים) אורך הגל האופייני לה ארוך יותר.
• ככול שהמסה גדולה יותר אורך הגל האופייני לה קצר יותר, עד שהופך להיות חסר משמעות בגדלים שאינם קוונטים.

משהנחנו שכל אחת מהנקודות מהווה ריק כמעט מוחלט במסה קטנה מאוד השואפת לאפס, מתקבל, בשילוב ההתייחסות לתורת הקוונטים (נקודה שנייה), כי אורך הגל האופייני לנקודה גדול מאוד ,למעשה, שואף לאין סוף. ניתן לתאר (איור מס' 1) אורך גל זה, היוצא מהנקודה כלפי חוץ לכול הכיוונים ובכל המימדים האפשריים, כדוחף את המרחב החיצוני לנקודה. דבר היוצר דחייה מהנקודה והלאה ,(להל"ן: "עיקום המרחב שיוצרת הנקודה").
 
נקודת ריק כמעט מוחלט בעיגול שחור ודחיפתה את המרחב, חצים אדומים, לכל הכיוונים.
 
איור מס' 1: נקודת ריק כמעט מוחלט בעיגול שחור ודחיפתה את המרחב, חצים אדומים, לכל הכיוונים.
 
עתה נציע טרנספורמציה מתמטית מוכללת לסיכום ווקטורי, כך ש"טרנספורמציית לורנץ" לסיכום מהירויות תהיה מקרה פרטי שלה, ושסיכום כל ווקטורי עיקומי המרחב שיוצרות כול הנקודות סביב נקודה כלשהי במרחב לפיה ייתן, בכל אחד מהכיוונים והמימדים האפשריים, עוצמה שלכול היותר תהיה כעוצמת עיקום המרחב שיוצרת נקודה אחת, שווה לעוצמה זו כשהמדובר באין סוף נקודות. דוגמה להכללה ל"טרנספורמציית לורנץ": נניח שאנו נעים במהירות האור על רכבת שנעה במהירות האור שבתורה נעה על רכבת שגם היא נעה במהירות האור וחוזר חלילה n רכבות כאלו (n שואף לאין סוף) עד לרכבת הראשונה. נובע מהכללה ל "טרנספורמציית לורנץ" ומהעובדה שמהירות האור היא המהירות המקסימאלית האפשרית שהמהירות שלנו יחסית לכדור הארץ (n רכבות) תהיה לא יותר ממהירות האור עצמה וקרובה לה.
 
אין ספור נקודות ריק כמעט מוחלט והשפעתם על המרחב
 
איור מס' 2: אין ספור נקודות ריק כמעט מוחלט והשפעתם על המרחב
(שתי דוגמאות: מימין למעלה ובמרכז דוגמה מוגדלת).
 
משנסכם, בעזרת הטרנספורמציה, את ווקטורי עיקומי המרחב שיוצרות כול הנקודות סביב עם עיקום המרחב שיוצרת הנקודה הנבדקת עצמה מנגד, כל עוד מסתה שואפת ל- "0", ובהנחה של פיזור הומוגני של אין סוף נקודות במרחב שסביבה, נקבל כי הווקטורים יאזנו זה את זה, כך שנטו השפעת המרחב על הנקודה הנבדקת תתקזז עם השפעת הנקודה מנגד- "שיווי משקל רופף".
נבדוק את סיכום ווקטורי המרחב והנקודה הנבדקת עצמה במקרה שמסתה הולכת וגדלה עד למימדים שאינם קוונטיים (איור מס' 3). במקרה כזה אורך הגל של התדירות העצמית של הנקודה " קטן" ובכך, לאחר שתיארנו את אורך הגל כדוחף את המרחב ,יורדת גם עוצמת עיקומה את המרחב (איור מס' 3, בכחול). מתקבל כי סיכום ווקטורי עיקום המרחב שיוצרות כול הנקודות סביב (באדום), הנשאר כשהיה ,על נקודת המסה גדול יותר מעיקום המרחב ה" מוקטן" שיוצרת המסה עצמה מנגד, כך שסה"כ סיכום ווקטורי עיקום המרחב נטו, מכל הכיוונים ובכל המימדים האפשריים, הוא חיובי לתוך המסה והמסה מאין "מוחזקת" ע"י המרחב ב"שיווי משקל יציב", בדומה להגדרה הקלאסית למסה "התנגדות של גוף לשינוי מצבו".
 
בחצים אדומים, מתוארת השפעת עיקום המרחב של הנקודות, סביב נקודה נבדקת במסה גדולה,  העולה על עיקום המרחב המוקטן שיוצרת המסה עצמה, בחצים כחולים.
 
איור מס' 3: בחצים אדומים, מתוארת השפעת עיקום המרחב של הנקודות, סביב נקודה נבדקת במסה גדולה, העולה על עיקום המרחב ה"מוקטן שיוצרת המסה עצמה, בחצים כחולים.
 
כך אנו רואים כי במקרה של מסה שאיננה אפסית תורת הקוונטים עצמה חוזה כי ייווצר עיקום של המרחב לעבר המסה, כל זאת בדיוק כפי שחוזה תורת היחסות הכללית המסבירה בכך את קיומו של כוח הכובד.
 

פרק 2: חומר אפל/אנרגיה אפלה

 

עד אתה נגעתי בקשר בין תורת הקוונטים וכוח הכובד. אתה אדון בפן נוסף הנובע מהתדירות העצמית של גדלים קוונטיים. וידוע כי בהינתן גוף בעל מסה ניתן בנקל לחשב את התדירות העצמית ואורך הגל האופייני לו אשר, כפי שאמרנו כבר קודם, ככול שנתייחס לגדלים קוונטיים, יהיה גדול יותר.
לצורך הדוגמה נתייחס לנקודת ריק כמעט מוחלק/ "חור שחור " בו חלק "מפונקצית הגל" יכול, בממוצע על פני זמן רב, שתהיה מחוץ לממדי החור השחור (להלן: "אפקט המנהרה" או "התאדות של חור שחור").
נגדיר את "כמות החומר" כפונקציה של החלק הנצפה של "פונקצית הגל" וב"חור השחור" שבדוגמה נניח אורך גל ותדירות עצמית כאלו כך שחלק מפונקצית הגל, לצורך העניין 90% בממוצע לאורך זמן, נמצאת מחוץ לגבולות החור השחור. מתקבל כי צופה שבתוך אופק הארועים של החור השחור, בשל הקביעה, העולה תורת היחסות הפרטית, שמהירות האור היא סופית והמקסימאלית האפשרית, ימדוד רק את כמות החומר הפרופורציונאלית ליתרת פונקצית הגל ,10% בממוצע לאורך זמן, בעוד המסה אותה ימדוד תהיה אותה המסה, המרוכזת במרכז הכובד, הכוללת את זו שבממוצע לאורך זמן מחוץ ובתוך החור השחור, יחדיו.
נותר רק להניח שהיקום הידוע כולו הוא חור שחור כדוגמת זה שתואר ומתקבל כי אנו, אותם צופים החיים בפנים, רואים מסה ללא הצמדה של חומר/אנרגיה (להלן:" חומר אפל"/"אנרגיה אפלה").
 
תיאור פונקצית הגל הממוצעת על פני זמן רב ,חצים אדומים, שבחלקם מחוץ ובחלקם בתוך גבול החור השחור, המסומן בשחור.
 
איור מס' 4: תיאור פונקצית הגל הממוצעת על פני זמן רב, חצים אדומים, שבחלקם מחוץ ובחלקם בתוך גבול החור השחור, המסומן בשחור.
 

פרק 3: צופה מחוץ לחור השחור

 

צופה הנמצא מבחוץ מודד רק את כמות החומר הפרופורציונאלית לחלק פונקצית הגל שנמצאת בממוצע לאורך זמן מחוץ לחור השחור, בדוגמה 90%, בעוד המסה שימדוד תהיה אותה המסה שמודד הצופה מבפנים. חומר זה יתפזר במרחב החיצוני לחור השחור, ללא כיוון מועדף ובמידה שווה לכל הכיוונים, כך שבכל נקודה השפעתו תהיה זעירה עד מאוד.
סיכום ההשפעות הווקטוריות של פונקציות הגל של כל מרכיבי היקום (חורים שחורים, מסות וריקים) על נקודה במרחב, בהנחה של פיזור הומוגני, ייתן את "כמות החומר/רמות האנרגיה האופייניים של הריק" (2^E=mc), אשר תהיה פרופרציונאלית לכמות החומר ביקום.
לו היינו מקטינים את מימדי החור השחור לכדי גודלה של יחידת האנרגיה/מסה, המינימאלית האפשרית, קוונט אחד בלבד, נקבל כי כמעט 100% מפונקציית הגל, לאורך זמן, תהייה מחוץ לחור השחור. קוונט זה יתפזר בכל המרחב האין סופי חסר המימדים (ראה פרק 12: על מגבלת המימדים והיווצרות הקוונטים) החיצוני לחור השחור בצורה הומוגנית, ללא כיוון מועדף ובמידה שווה לכל הכיוונים, דהינו: הוא יהיה כולו ואף חלק מימנו, בעת ובעונה אחת, בכל מקום במרחב שהוגדר. כך, מכשיר מדידה שימקם את הקוונט במיקום כלשהו או במהירות כלשהי במרחב המוגדר, למעשה, משל היותו יחידת האנרגיה/מסה המינימלית האפשרית, יבטל את האפשרות למציאתו (מדידתו), באותו זמן, בכל מקום אחר באותו מרחב.
מתקבל כי שתי מדידות שונות, בזמנים ובמרחקים הסותרים לכאורה את העיקרון כי מהירות האור היא המהירות הגבוהה ביותר האפשרית, העומד בבסיס תורת היחסות הפרטית, לא יהיה בהם עוד סתירה, שהרי הקוונט היה מאז ומעולם כולו ואף חלק מימנו בשתי הנקודות הנבדקות.
 

פרק 4: זמן/גיל היקום

 

לצורך חקירת המושג "זמן" נתחיל בכך שנדגיש, את שהזכרנו כבר קודם, כי אורך הגל והתדירות האופיינית לכל נקודה הינם ערכם הממוצע על פני זמן רב (להלן: "נקודת שיווי המשקל"). כך הצעד המתבקש הבא יהיה להניח שקיימות תנודות (אוסילציות) הרמוניות של פונקצית הגל, סביב נקודת שיווי המשקל שלה (להלן: "נקודת שיווי משקל יציב"). לצורך פשטות הדיון נניח כי אנו חיים ביקום (יחידת מסה) חד מימדי, בעל מימדים קוונטיים או שאינם קוונטיים, בו אורך הגל הממוצע על פני זמן רב ,הוא כפולה שלמה של מספר גדול מאוד של יחידות מרחק יסודיות (להלן: "יחידת אורך יסודית").
 
אוסילציה הרמונית של הנקודה הנבדקת, שמרכזה מסומן משמאל, סביב נקודת שיווי המשקל, נקודה ימינית, במימד אחד.
 
איור מס' 5: אוסילציה הרמונית של הנקודה הנבדקת, שמרכזה מסומן משמאל, סביב נקודת שיווי המשקל, נקודה ימינית, במימד אחד.
 
בנקודת זמן אקראית נמדדה פונקצית הגל בתנודה (אוסילציה) בת x יחידות אורך יסודיות ,ימינה או שמאלה מנקודת שיווי המשקל (לתוך או החוצה ליחידת המסה, איור 5, חצים אדומים תחתונים). מהיותה של נקודת שיווי המשקל נקודת שיווי משקל יציב, סטטיסטית סביר כי במדידות הבאות תנודת פונקצית הגל תשאף לחזור אליה (איור 5, חצים אדומים עליונים). כיוון שעפ"י תורת היחסות" מהירות האור" (נסמן ב- C) היא מהירות החזרה המקסימאלית האפשרית, זמן החזרה לנקודת שיווי המשקל ,מנקודת מבטו של הגל הנע במהירות הקרובה למהירות האור, בהנחה של תנועה רגעית במהירות קבועה, יהיה בקירוב, t (יחידות זמן) = C (ק"מ/שניה) / x (יחידת אורך) (t להלן: "יחידת זמן יסודית").
זמן חזרה זה וכן משרעת התנודה, כפי שימדדו ע"י צופה נח שלא על פונקציות הגל, בהתאם לתחזית תורת היחסות יהיו ארוכים הרבה יותר (הזמן שימדוד יהיה אולי מעבר ל- 14 מיליארד שנה (פרדוקס התאומים), גיל היקום הידוע המשוער ומשרעת התנודה שתימדד יכול שתהיה בסדר גודל דומה למימדי היקום הידועים).
האם משתמע מכך כי כאשר עסקינן ביצורים קוונטיים כדוגמת קרינה אלקטרו מגנטית, מרחק וזמן הם בקירוב אותו הגודל עצמו בתוספת הכפלה/חילוק בקבוע מהירות האור, "c" ?
לדעתי, לפחות כפי שאנו תופסים את הזמן, התשובה לכך היא שלילית שכידוע הזמן מאופן הגדרתו הוא גודל סקלארי המתקדם, לפחות בממוצע על פני יחידות זמן רבות, רק בכיוון אחד בעוד מרחק (מיקום), מהיותו גודל ווקטורי ,יכול שיתקדם לכיוונים שונים.
ברור שאם נתייחס לזמן כגודל ווקטורי, כמו מרבית הגדלים האחרים, בעל עוצמה וכיוון, נקבל אפשרות של "י קומים מקבילים". כך שניתן יהיה, לפחות תיאורטית, לעבור באמצעות "יקומים מקבילים" אלו אחורה וקדימה בזמן.
 

פרק 5: תיאוריות המצב היציב

 

ברור לעין כי תיאוריה זו שהעליתי, בהכללה לשלושה ממדי המרחב הידועים, תואמת יותר (עם תנודות קלות סביב נקודת שיווי המשקל היציב) לתיאוריית מבנה היקום הידוע בשמה "תיאוריית המצב היציב", ופחות לתיאורית "המפץ הגדול" הרווחת כיום יותר. כך, כיוון שכיום היקום נצפה כמתרחב, לפי התיאוריה שלנו, היקום במצבו העכשווי נמצא באחת משתי האפשרויות: התרחבות מכיוון פנים הכדור הדמיוני התלת ממדי הנוצר מסיכום נקודות שיווי המשקל בשלושת ממדי המרחב "כדור שיווי המשקל" בחזרה לעבר פני כדור שיווי המשקל התלת ממדית (איור 5, חץ אדום שמאלי עליון) או לחילופין מפני כדור שיווי המשקל התלת ממדי והחוצה (איור 5, חץ אדום ימני תחתון).
פה אולי המקום להוסיף שבמקרה ומסת היקום היא אכן אפסית, כפי שהנחנו, אזי משרעת האוסילציה סביב כדור שיווי המשקל, מצד אחד, יכולה להתרחב כמעט עד לאין סוף, ולהתכווץ כמעט עד למימדים אפסיים, מצד שני, מימדי תחילת ה"מפץ הגדול". אם כך אנו רואים שה"מפץ הגדול", לפחות בשאלת מקור תחילת היקום בנקודה סינגיולרית אחת, הוא מקרה פרטי של ה"מצב היציב" כפי שתיארנו אותו.
 

פרק 6: חומר/אנטי חומר

 

כפי שהראינו עד כה, כל ריק, חלקיק, יחידת מסה או היקום הידוע עצמו נמצאים, בכל זמן נתון, בתנודה סביב פני כדור שיווי המשקל. מצבי התנודות האפשריות הן:

• "התרחבות" כפי שתוארה בפרק הקודם.
• "צמצום" מהחוץ בחזרה לעבר פני כדור שיווי המשקל (איור 5, חץ אדום ימני עליון) או מפני כדור שיווי המשקל לעבר מרכז הכדור הדמיוני התלת ממדי הנוצר מסיכום נקודות שיווי המשקל בשלושת ממדי המרחב (איור 5, חץ אדום שמאלי תחתון).

כך נקבל כי:

• במקרה של "צמצום" (איור מס' 6) סיכום וקטור עיקום המרחב שיוצר הצמצום (בשחור במרכז) יקזז מעט מווקטור עיקום המרחב שיוצרת התדירות העצמית של הנקודה (בכחול למטה), כך שסיכומם עם ווקטור עיקום המרחב שיוצרות הנקודות סביב (באדום למעלה) ייתן ווקטור עיקום פנימה (להלן: "כוח משיכה/חומר").
 
צימצום, מודגם במימד אחד.
 
איור מס' 6: צימצום, מודגם במימד אחד.
 
• במקרה של " התרחבות" (איור מס' 7) נקבל כי סיכום וקטור המרחב שיוצרת ההרחבה (חץ שחור) יוסיף לווקטור עיקום המרחב שיוצרת התדירות העצמית של הנקודה (חץ כחול) כך שבסיכומם עם ווקטור עיקום המרחב שיוצרות הנקודות סביב (חץ אדום), כל עוד עסקינן במסה בסדרי גודל קוונטיים, נקבל ווקטור עיקום החוצה מפני כדור שיווי המשקל (להלן: " דחייה/אנטי חומר").
 
התרחבות.
 
איור מס' 7: התרחבות.
 
במקרה של "התרחבות" (איור מס' 7) ומסה שאיננה בסדרי גודל קוונטיים, משל העובדה שווקטור עיקום המרחב שיוצרת התדירות העצמית (חץ כחול) זניח, כאמור בפרק הראשון, יכול שנקבל שווקטור עיקום המרחב שיוצרות הנקודות סביב המסה (חץ אדום) יגבר על סיכום ווקטורי עיקום המרחב שיוצרות ההרחבה (בשחור) והתדירות העצמית. משכך סיכום כל ווקטורי עיקומי המרחב יכול שייתן ווקטור עיקום מרחב פנימה, "חומר".

 
מכאן נדירותו היחסית של "האנטי חומר", בעיקר במקרה של התרחבות בסדרי גודל קוונטיים.
בצירוף הנחת העבודה מהפרק הראשון כי מרבית היקום מורכב מנקודות ריק כמעט מוחלט, נקבל שקרוב למחצית היקום מהווה אנטי חומר.
 

פרק 7: מהירות האור

 

עד עתה, בפרק החמישי, הראנו כי בהינתן אוסילציות הרמוניות סביב "כדור שיווי המשקל היציב". ובהנחה סמויה שבכול הכיוונים התנאים זהים (כדור רב מימדי מושלם) מתקבלת, עם תנודות קלות סביב שיווי המשקל כאמור, תיאוריית המצב היציב. נמשיך בכיוון זה המניח את אחידות כל הכיוונים ונישאל: האם מהירות ההתרחבות/צמצום (פרק 6) היא במהירות קבועה" C" ?
נראה שהתשובה לשאלה זו היא פשוטה ביותר. כפי שמתנהג קפיץ מתוח כשמשחררים אותו לתנועה הרמונית פשוטה, המהירות הגבוהה ביותר היא במרכז (רק אנרגיה קנטית) והנמוכה ביותר היא בשתי הקצוות (0 לזמן קצר מאוד), כך נוכל לתאר גם את מהירות האוסלציות סביב "נקודת שיווי המשקל היציב " בכדור הרב מימדי שלנו כ- 0, בקצוות, לזמן קצר מאוד ומירבית, כמעט אין סופית בהנחת מימדים קוונטיים, במרכז (פני כדור שיווי המשקל).
אם כך קבלנו כי מהירות האור, בהנחה שהיא המהירות האפשרית המירבית בטבע בזמן נתון, שווה למהירות הנקודתית של האוסילציה של נקודת הריק הכמעט מוחלט/היקום/החור השחור ויכולה להשתנות, על פני זמן רב , בין 0 לכמעט אין סוף.
נשאלת השאלה האם ממדידת השינוי במהירות האור על פני שנים רבות, נניח היום ולפני מיליארד שנה, נוכל להסיק את מצב היקום היום (מיקום מדוייק בהתרחבות הנוכחית) ובכך נוכל להסיק גם את מסת היקום, כמות החומר שבו, קבוע הכבידה העולמי "G", רמת האנרגיה האופיינית של הריק ומשתנים וקבועים רבים נוספים ?
 

פרק 8: תופעות נוספות

 

כל עוד הנחנו מבנה כדורי רב מימדי מושלם, כך שאין עדיפות כלשהי לציר זה או אחר, ניתן היה, את התוצאה המתמטית של תחשיב מצב היקום במימד אחד, להשליך למימדים גבוהים יותר. אם נשנה מעט את הההנחה כך שהכדור הרב מידי לא יהיה מושלם עוד (קירבה לכדור רב מימדי מושלם), נקבל תנועות אוסילציות רב מימדיות משניות סביב האוסילציות המרכזיות. משל היותנו יצורים החיים בשלושה מימדי מרחב בלבד, תופעות הקורות במימדי מרחב מישניים, גבוהים יותר, בשל אי כדוריות מושלמת, יהיו נדירות ונוכל לתאר אותם בשמות כגון: צבע, ספין...
 

פרק 9: ריבוי יקומים/"אינפלציה של יקומים"

 

כבר בפרק הראשון, של מאמר זה, דיברנו על נקודות ריק כמעט מוחלט מרובות. בהמשך, פרקים 2 עד 7, בנינו את האפשרות שכל נקודה כזאת יכולה להחשב יקום שלם בפני עצמו. כך ניתן להניח שהיקום המוכר לנו היום הוא נקודת ריק כמעט מוחלט, אחת מיני רבות, המרכיבה יקום גדול משלנו (נקרא לו - "יקום אב") במספר סדרי גודל שבתוכו יקומים, דמויי זה שלנו, קטנים רבים (נקרא להם - "גורי יקומים").
לדוגמה: כידוע, מרבית נפח האטום עצמו, המרחק שבין האלקטרונים לגרעין, הינו ריק כמעט מוחלט כזה שיכולים להתמקם בו אין ספור יקומים כאלו. אם נזכור כי כול חומר ביקום, כולל הגוף שלנו, מורכב מאין ספור אטומים כאלו, נקבל שגם בתוך החומר המרכיב את היקום/הגוף שלנו סביר שקיימים אין ספור יקומים דומים, קטנים בסדרי גודל. כול שנותר הוא להראות, את הברור מאליו, שיצור תבונתי, דמוי אדם, החיי ביקום כזה לא יכול שיבחין בגודלו היחסי (גדול או קטן בסדרי גודל), זאת בשל העובדה כי כל הגדלים קטנים/גדלים באותו סדר גודל כך שחוקי הפיסיקה (טבע) ישארו אותם החוקים, ללא תלות בגודל. לדוגמה: ביקום גדול/קטן בארבעים סדרי גודל המטר יהיה גדול/קטן פי 40^10 (אחד ואחרי 40 אפסים) מהמטר שלנו, בהתאמה.
 

פרק 10: מהירות האור וגדלים קוונטיים

 

כבר בפרק הראשון של המאמר הזכרנו את שעולה מתורות הקוונטיים והיחסות, ככול שמסה קטנה יותר אורך הגל האופייני לה ארוך יותר והתופעות הקוונטיות והיחסותיות משמעותיות יותר (פרק 4). אם כך, כאשר נחייה ביקום קטן ב- 40 סדרי גודל מהיקום שלנו, ניתן לחשוב שהתופעות הקוונטיות בו יהיו משמעותיות יותר, דבר העומד בסתירה, לפחות לכאורה, לעקרון האינווריאנטיות של חוקי הפיסיקה, כפי שטענו בפרק הקודם, שקיימים ללא תלות בגודלו היחסי של היקום.
לשם הדוגמה לתופעות קוונטיות, נבחן את מהירות האור בשני היקומים, שכידועה גוף הנע במהירות המתקרבת למהירות האור מסתו עולה, הזמן העצמי שלו מתקצר ותופעות יחסותיות נוספות. כל זאת, בהנחה שאם במעבר מ" יקום אב" ל"גור יקום" וההפך לא נוכל להבחין בשינוי בגודלה של מהירות האור אזי לא נוכל להבחין גם בשינוי בתופעות קוונטיות קשורות אחרות ובכך הוכחנו למעשה, גם אם חלקית, את עקרון האינווריאנטיות, ללא תלות בגודלו היחסי של היקום, של חוקי הפיסיקה.
כידוע, מהירות האור ביקום שלנו, נכון לנקודה העכשווית באוסילציה ( פרק 7), היא בקירוב 300,000 sec/ק"מ. אם נגדיר, לשם הנוחות, את יחידות המדידה היסודיות של המרחק כמטר ושל הזמן כשניה, מהירות האור תהיה כ- 3 מיליון sec/מטר או 3 מיליון (יחידות יסודיות של זמן/יחידות יסודיות של מרחק).
בפרק הקודם אמרנו שכל היחידות קטנות בהתאמה, בדוגמה פי 40^10, כך שגם ב"גור היקום ", הנמצא באותה נקודה באוסילציה, נוכל להגדיר את מהירות האור בדיוק באותה צורה, כ- 3 מיליון (יחידות יסודיות של זמן/יחידות יסודיות של מרחק), מתמטית ( 1 = 40^10 / 40^10).
כך כול צופה, בכל יקום שהוא, גדול או קטן בכל סדר גודל שהוא, ימדוד את כול הגדלים הקשורים למהירות האור בדיוק באותה עוצמה ביחס ליחידות המדידה היסודיות שיגדיר.
אם נניח, דבר שעל פניו נראה כברור מאליו, שכול יתר הגדלים הקוונטיים מתנהגים בצורה דומה, נקבל שצופה בכל יקום שהוא, באותה נקודה באוסילציה, ימדוד את אותה מסה של האלקטרון, אותו קבוע פלאנק, כבידה וכיוצב"ז. דהינו פתרנו את הסתירה, לכאורה, ועקרון האינוורנטיות של חוקי הפיסיקה, ללא תלות בגודלו היחסי של היקום, ישמר.
 

פרק 11: ניסוי מוצע לבחינת התאוריה

 

בפרק זה, לעט עתה הפרק הלפני אחרון, תחת ההנחה הקובעת שמהירות האור, המהירות המירבית בטבע, שווה למהירות האוסילציה בזמן נתון (פרק 7), נציע ניסוי מחשבתי למדידת השתנותם מאז ראשית היקום עד היום ולעתיד, כל זאת תחת הקביעה (פרק 5) שאנחנו חיים ביקום מתרחב, כזה הכולל שתי אפשרויות לטבעו: האחת התרחבות מפני כדור שיווי המשקל והחוצה והשניה התרחבות מהפנים אל פני הכדור.
נבחן את האפשרויות:
בהתאם לאפשרות הראשונה, היקום בהתרחבות מפני כדור שיווי המשקל, שם מהירות ה- אור/אוסילציה הייתה מקסימאלית, כלפי חוץ, כך שמהירות האור שבעבר הייתה גבוהה יותר הולכת ופוחת עם הזמן. אם כך עצם שמימי שאנו מודדים היום במרחק 9 מיליארד שנות אור, ביקום כזה, הוא למעשה רחוק יותר, כך שהאנרגיה האמיתית שלו, גבוהה מזאת שאנו חושבים.
בהתאם לאפשרות השניה, שנראה כי היא מתאימה יותר למצבנו הנוכחי, היקום נמצא בהתרחבות מהפנים לעבר פני כדור שיווי המשקל. או אז, בהתאם לפרק 6 ובהנחה שמסתו הינה בסדר גודל קוונטי, כלפי חוץ הוא נצפה כאנטי חומר. כאמור, במקרה זה, מהירות ה- אור/אוסילציה ב"הולדת היקום" הייתה נמוכה יותר, שאפה לאפס, והולכת ועולה עם הזמן. כך גוף שאנו מודדים היום במרחק של 9 מיליארד שנות אור נמצא למעשה קרוב יותר משנידמה לנו. לכן האנרגיה האמיתית שלו נמוכה, בהתאם ליחס לריבוע הפרשי המרחקים, משנדמה לנו.
האם תוצאת האפשרות השניה, הקובעת שהעצמים הרחוקים ביקום קרובים בהרבה משנדמה לנו, לא מסבירה, ולו חלקית, את האנרגיה העצומה הנמדדת של הקוואזרים הנמצאים בשולי היקום הידוע?
 

פרק 12: איך נוצרים הקוונטים

 

בפרקים הקודמים דיברנו על מדידת מרחקים מהירויות, מיקומים וכד'. הנחה סמויה, לצורך מדידות אלו, הינה כי ניתן להגדיר מרחב בעל שלושה, ארבעה או יותר מימדים.
כך, אם נעלץ הגדרת מימדים על מרחב, שנניח שלמעשה הינו חסר מימדים בטבעו, נקבל כי הגדרת המימדים כשלעצמה יצרה אפשרות, שלא הייתה קיימת קודם, למדידות והגדרות של: מיקום, מהירויות, מסה, נקודות ריק כמעט מוחלט, שעמדו בבסיסו של מאמר זה, וכן אורך גל, תדירות עצמית וכיוצ"ב.
כמקובל היום, מסורתית, המרחב מוגדר בשלושה מימדי מיקום (לדוגמה: x, y, z) ולאחרונה מימד רביעי לזמן. הגדרת המימדים, למעשה, היא זו שיוצרת מגבלות כאלו ואחרות (ראה גם סוף פרק 3). לדוגמה: מהגבלת המימדים שייצרנו, על המרחב חסר המימדים, נובע כי מדידת חלקיק קוונטי בסיסי בזמן מדוייק למעשה עוצרת את רצף הזמן כך שבנקודת הזמן הבאה (המדידה הבאה) נוכל למצא את אותו החלקיק הקוונטי בכל מקום אחר על פונקצית הגל שלו. שני מיקומים שלא חייבים להתישר עם העיקרון, העולה מתורת היחסות, הקובע שמהירות האור היא המהירות המרבית - התקבל עיקרון אי וודאות במיקום. באותה צורה ניתן להראות שמדידת חלקיק קוונטי במיקום מדוייק גם היא עוצרת את רצף הזמן כך שהאילוץ למצא את החלקיק באותו מיקום בדיוק, במדידה הבאה, נותן את עיקרון אי הוודאות בזמן. דהינו: מגבלת המימדים, על יקום חסר המימדים, היא זו שיוצרת את עקרונות אי הוודאות, בזמן ובמיקום, אשר הינם מהעקרונות הבסיסיים של תורת הקוונטיים ולמעשה יוצרת את תורת הקוונטים עצמה.
נשאלת השאלה - האם ניתן היה להגדיר את המרחב בצורה אחרת משהגדרנו עד היום, לדוגמה: כווקטור הכולל שלושה מימדי מיקום ומימד זמן אחד ?
לטעמי, רק מההבנה שהגדרת המרחב כמקובל היום היא הגדרה שרירותית, אחת האפשרויות מיני רבות, ניתן להסיק שקיימות אפשרויות רבות נוספות ושונות להגדרת סט מימדים למרחב נטול מימדים שכול אחת יוצרת הבנה ותפיסה שונה של היקום, למעשה "יקום שונה", הדומה למושג "יקומים מקבלים" שהוזכרו בסוף הפרק הרביעי. במקרה זה, כיוון וכל הגדרה שונה של המרחב הבסיסי, נטול המימדים, תיתן הבנה שונה, הכוללת חוקי טבע (פיסיקה ומתמטיקה אחרים), וחלקית של היקום כולו, לא נחפש קוהרנטיות מושלמת בין היקומים השונים הנוצרים מעצם ההגדרות השונות, אך בהחלט שנחפש חוקי טבע כוללניים שיתאימו לכל סט מימדים אפשרי.
 

סיכום:

 

בפרק הראשון, העלינו את עיקר החידוש שבמאמר והראנו כי התורה הקוונטית לא רק שאיננה סותרת לתורת היחסות ולכוח הכבידה הנובע מימנה, כפי שנהוג לחשוב, אלא אף, בשילוב הגדרת נקודות ריק כמעט מוחלט, חוזה את עיקום המרחב ובכך את קיומו של כוח המשיכה, בדרך דומה לתחזית העולה מתורת היחסות הכללית.
בהמשך, הראנו כי התורה הקוונטית מסבירה תופעות נוספות, כדוגמת: חומר/אנרגיה אפלים בפרק השני, חומר/אנטי חומר בפרק השישי וכנראה תופעות רבות נוספות.
לבסוף, בפרק האחד עשר, הצענו ניסוי מחשבתי למדידת השתנות מהירות האור. ניסוי שתוצאותיו יכולים אולי להסביר תופעות נוספות, כדוגמת האנרגיה הגבוה הבלתי מוסברת של הקוואזרים.
בסה"כ, במאמר זה, עסקנו, בעיקר, בתופעות הקוונטיות של מבנה היקום. אך כפי שעלה כאן, קיימות אין ספור/סוף נקודות ריק כמעט מוחלט כאלו (פרק 1) שכול אחת, כלפי חוץ מתנהגת כחומר/אנטי חומר (פרק 6), חלקיק/אנטי חלקיק. כך מנקודת מבת חלקיקית, דואליות של היקום, נקבל תופעות נוספות, קלאסיות, כפי שמרביתם מוכרות.
ונסיים בשאלה העולה מהפרק הקודם, מס' 12.

האם קיימת אפשרות שבעתיד יוגדרו חוקי מתמטיקה (פיסיקה) כוללניים, נטולי מימדים?